Transformacja Lorentza

Transformacja Lorentza jest to jedno z twierdzeń fizycznych, które nosi nazwę swojego twórcy, czyli Hendrika Antoona Lorentza. Dotyczy ono w sposób bezpośredni przekształcenia liniowego przestrzeni, noszącej miano Minkowskiego, które zachowuje odległość w metryce danej przestrzeni. Jest to twierdzenie, które w sposób oportunistyczny do twierdzenia transformacji Galileusza, w przypadku, kiedy niezmiennikiem jest czas oraz odległość, w przypadku rozważania transformacji Lorentza niezmiennikami są między innymi interwał, czyli nic innego jak odległość zdarzeń w czasoprzestrzeni, oraz masa spoczynkowa, kiedy to odległość oraz czas mają zdolność posiadania różnych wartości, co w gruncie rzeczy jest zależne od prędkości układu odniesienia. Podstawową oraz najbardziej charakterystyczną cechą transformacji Lorentza jest nic innego jak niezależność prędkości światła w stosunku do prędkości układu, w którym dane światło się rozchodzi. Transformacje Lorentza, jakie odnoszą się do fizyki, opisują one zależności, jakie powstają pomiędzy współrzędnymi oraz czasem jednego zdarzenia, jednak rozpatrywanych w dwóch odmiennych inercjalnych układach odniesienia, według szczególnej teorii względności, jaką w gruncie rzeczy zawdzięczamy Albertowi Einsteinowi. Transformacje Lorentza mogą być pojmowane w kilka sposobów, jednak najczęściej w literaturze fizyki można spotkać ujęcie standardowe oraz macierzyste. Ujęcie standardowe transformacji Lorentza osądza, iż najprostsza postać powyższych transformacji jest wtedy, kiedy odpowiadające sobie osie współrzędnych, zamieszczone w kartezjańskich inercjalnych układach odniesienie, czyli nieruchomego K oraz ruchomego K’, są w stosunku do siebie równoległe, natomiast układ K’ ma prędkość stałą v, oraz porusza się wzdłuż osi OX. Jednak w przypadku, kiedy przyjmiemy, iż początek odliczania czasu w układach t = 0 oraz t’ = 0, to wybierzemy moment, kiedy to początki osi współrzędnych oznaczonych O’ oraz O, w danych układach będą się pokrywały. Drugim sposobem rozpatrywania jest oczywiście ujęcie macierzyste. W tym przypadku musimy rozpatrywać cztrowektory, gdzie jedną ze współrzędnych, które numerowane będą od 0, będzie składowa czasowa określonej wielkości. Następnie reszta współrzędnych, czyli trzy będą to klasyczne składowe przestrzenne. W chwili rozpatrywania wartości współrzędnych, jakimi charakteryzują się czterowektory, musi odpowiednio dobrać układ współrzędnych. Bardzo często w tej sytuacji wykorzystuje się konwencję sumacyjną Einsteina.